Question

要把重100N的沙子运上三楼，小昕采用了如图中的第一种方法，1min完成了任务．若不计摩擦，试求：
（1）运沙子时的机械效率；
（2）小昕运沙的功率．

Answer 1

解：（1）图中的第一种方法，
小昕做的总功：
W_总=G_总h=（100N+20N+400N）×6m=3120J，
小昕运沙子时的有用功：
W_有用=G_沙h=100N×6m=600J，
运沙子时的机械效率：
η==≈19%；
（2）小昕的功率：
P===52W；
答：（1）小昕运沙子时的机械效率为19%；
（2）小昕的功率为52W．
分析：（1）图中的第一种方法，小昕做的总功是克服沙子和桶和自身重力做的功，根据W=Gh求出小昕做的功，小昕对沙子做的功为有用功，根据W=Gh求出其大小，再利用效率公式求出小昕运沙子时的机械效率；
（2）已知总功和总功的时间，利用P=求出功率；
点评：本题的关键是要知道，运上三楼，高度只有两层楼高，在上楼梯过程中，人的重力在重力方向上也通过了距离，故人也要克服自身的重力做功．