Question

在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃将甲、乙、丙三个重力分别为G_甲、G_乙、G_丙的实心小球分别在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上．三个球的密度分别为ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，体积关系是V_甲＞V_乙=V_丙，三个球所受浮力分别为F₁、F₂、F₃，三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p₁、p₂、p₃。则以下判断的关系中正确的是（　　）
A．ρ_甲＞ρ_乙=ρ_丙        B．G_甲＞G_乙＞G_丙               C．F₁＞F₂＞F₃         D．p₁=p₂＞p₃

Answer 1

BC

试题分析：
物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；物体下沉时，浮力小于重力，物体密度大于液体密度；物体下沉时，完全浸没；悬浮时完全浸没；漂浮时有一部分体积露出水面；已知各个物体的体积，可求最后液体的深度，根据公式P=ρgh可求液体压强的大小；根据浮力公式可求三个物体所受浮力的大小。甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；所以ρ_甲＞ρ_乙，乙球在B中恰好悬浮，ρ_乙=ρ₂，丙球在C中漂浮在液面上，ρ_丙<ρ₃；ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙故A错误。V_甲＞V_乙，ρ₁=ρ₂，根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可知，ρ₁gV_甲＞ρ₂gV_乙，F₁＞F₂；V_乙=V_丙，ρ₂＞ρ₃，根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可知，ρ₂gV_乙＞ρ₃gV_丙，F₂＞F₃，故F₁＞F₂＞F₃，选项C说法正确；乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上．漂浮和悬浮浮力都等于重力，F₂= G_乙，F₃= G_丙，因为F₂＞F₃，所以G_乙＞G_丙；甲球在A中沉入液体底部，F₁< G_甲，乙球在B中恰好悬浮，F₂= G_乙，因为F₁＞F₂，所以G_甲＞G_乙；选项B说法正确；三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P₁=ρ₁gh_A；P₂=ρ₂gh_B；P₃=ρ₃gh_C；所以  P₁＞P₂＞P₃．选项D错误．故选BC。