Question

如图所示的电路中，电源电压恒定．开关S从闭合到断开，使得电压表的示数分别为3V和5V，电阻R₁消耗的电功率分别为1.8W和0.8W，求开关S断开时，电流表的示数是

 

 A．

Answer 1

分析：先画出开关S从闭合到断开时的等效电路图，分别根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，再根据P=I²R表示出电阻R₁消耗的电功率，根据已知条件联立方程求出开关S断开时电路中的电流，即为电流表的示数．

解答：解：当S闭合时等效电路图如图1所示；S断开时等效电路图如图2所示．

由图1可知，电源的电压为：
U=U_表1+U₁=3V+I_aR₁------------------①
电阻R₁消耗的电功率为：
P₁=I_a²R₁=1.8W---------------------②
由图2可知，电源的电压为：
U=U_表2+U₁′=5V+I_bR₁---------------③
电阻R₁消耗的电功率为：
P₂=I_b²R₁=0.8W---------------------④
由②④两式可得：

Ia

Ib

=

3

2

-----------------------⑤
由①③⑤两式可得：U=9V-------⑥
把⑥式代入③④式可得：I_b=0.2A，
即开关S断开时电流表的示数为0.2A．
故答案为：0.2．

点评：解决本题的关键：一是开关断开、闭合时电路图串并联的辨别；二是能灵活的应用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，以及利用P=I²R表示出电阻R₁消耗的电功率；三是灵活的运用数学知识解方程．