Question

铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题，已知匀速行驶时，列车所受的阻力与列车速度的平方成正比，即f=kv²，列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以120km/h和30km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为（　　）

A．4：1

B．16：1

C．64：1

D．256：1

Answer 1

分析：知道列车匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力等于阻力．由f=kv²可知牵引力大小，又知道速度大小，利用P=Fv求出牵引功率之比．

解答：解：
∵列车匀速行驶，
∴牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

K  V 3 1

K  V 3 2

=(

120km/h

30km/h

)3=

64

1

，
故选B．

点评：本题考查了功率的计算，通过摩擦力与速度的关系，表示出牵引力，再有功率公式写出P=kV³，是解题的关键．