Question

8．太阳能热水器，无能耗、无污染、无排放深受居民喜爱，小春家的太阳能热水器如图所示，它的水箱容量为120L，集热器面积为S=2m²，该热水器热效率是40%（热水器热效率即热水器将照射到玻璃集热器上的太阳能转化为水的内能的效率），小春家所在地区太阳能辐射到地面的平均能量E=1.05×10³J/（m²．s）（即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.05×10³J），（水的比热容是：4.2×10³J/（kg•℃）那么：
（1）当整箱水的温度从20℃升高到70℃过程中，整箱水吸收的热量是多少？
（2）目前我县天然气管道已经铺到乡镇，部分集中居住小区里的家庭已经开始使用天然气，若整箱水的温度从20℃升高到70℃所需要的热量由天然气来提供，不计热量损失，则需要完全燃烧多少m³的天然气？（天然气的热值取3.6×10⁷J/m³）
（3）整箱水的温度从20℃升高到70℃需要阳光照射多少秒？

Answer 1

分析 （1）由水箱的容量可知整箱水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的比热容和初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）不计热量损失，天然气完全燃烧释放的热量和水吸收的热量相等，根据Q_放=Vq求出需要天然气的体积；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出接收到的太阳能，利用Q=ESt求出阳光照射的时间．

解答 解：（1）一整箱水的体积：
V=120L=120dm³=0.12m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
整箱水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）不计热量损失，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=2.52×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.7m³；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%可得，接收到的太阳能：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J，
由Q=ESt可得，阳光照射的时间：
t′=$\frac{Q}{ES}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{1.05×1{0}^{3}J/（{m}^{2}•s）×2{m}^{2}}$=3×10⁴s．
答：（1）当整箱水的温度从20℃升高到70℃过程中，整箱水吸收的热量是2.52×10⁷J；
（2）若整箱水的温度从20℃升高到70℃所需要的热量由天然气来提供，不计热量损失，则需要完全燃烧0.7m³的天然气；
（3）整箱水的温度从20℃升高到70℃需要阳光照射3×10⁴s．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，从复杂的题干中搜集有用的信息是关键．