Question

8．中国渔政311船是目前我国吨位最大、设备最先进、航速最快的渔政执法船，主要担负起在我国南沙群岛和西沙群岛护渔护航的任务，并宣示中国对南海诸岛的主权．该船满载时的总质量为4.5×10³t，最大航速可达15m/s，当船以最大航速巡航时受到的海水阻力为2.0×10⁶N，g取10N/kg，q_燃油=4.0×10⁷J/kg．求：
（1）满载时，该船受到的浮力．
（2）渔政船以最大航速巡航50min，推进力对船所做的功．
（3）若渔政船的燃油机动力系统效率为30%，渔政船以最大航速巡航50min至少需要燃烧的燃油质量．

Answer 1

分析 （1）因为船漂浮，根据F_浮=G可求得满载时，该船受到的浮力；
（2）已知渔政船以最大航速巡航50min，利用s=vt可求得行驶路程，因为匀速行驶，所以F=f，再利用W=Fs可求得推进力对船所做的功；
（3）根据Q_放=$\frac{W}{η}$求出燃油放出的热量，再利用m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$即可求出燃油质量．

解答 解：（1）因为轮船漂浮，
所以满载时，该船受到的浮力F_浮=G=mg=4.5×10⁶kg×10N/kg=4.5×10⁷N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt=15m/s×50×60s=4.5×10⁴m，
因为匀速行驶，
所以F=f=2.0×10⁶N，
则推进力对船所做的功W=Fs=2.0×10⁶N×4.5×10⁴m=9×10¹⁰J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{10}J}{30%}$=3×10¹¹J，
由Q=mg可得，
燃油的质量：m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$=$\frac{3×1{0}^{11}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=7.5×10³kg．
答：（1）满载时，该船受到的浮力为4.5×10⁷N；
（2）渔政船以最大航速巡航50min，推进力对船所做的功为9×10¹⁰J；
（3）渔政船以最大航速巡航50min至少需要燃烧的燃油质量为7.5×10³kg．

点评 本题考查了速度、浮力、功及热量的计算相关的物理知识，综合性很强，计算量比较大，具有一定的难度，明确排水量的含义（排开水的质量）是本题的关键．