Question

7．两只阻值不同的电阻R₁和R₂，若将R₁接到电压为U的电源上，通过电流为I₁；若将R₂接到电压为U的电源上，通过电流为I₂；若将R₁和R₂串联后接到电压为U的电源上，则通过的电流为（　　）

• A． $\frac{{{I_1}+{I_2}}}{2}$
• B． $\sqrt{{I_1}{I_2}}$
• C． $\frac{{{I_1}+{I_2}}}{{{I_1}{I_2}}}$
• D． $\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{I_1}+{I_2}}}$

Answer 1

分析 分别由欧姆定律表达出两个电阻的电阻值表达式，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出两电阻串联时通过的电流．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，两端的阻值分别为：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$，
将R₁和R₂串联后接到电压为U的电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{\frac{U}{{I}_{1}}+\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{I_1}+{I_2}}}$．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．