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【题目】如图所示,A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上,容器的底面积2×10﹣22.容器A中盛有一定量的水,水面距容器底部0.1米;B容器中盛有酒精。(ρ酒精=0.8×103千克/米3,ρ=2.7×103千克/米3,ρ=7.8×103千克/米3)求:

(1)A容器中水的质量m

(2)若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量,求酒精的体积。

(3)若2700克的铝块和质量未知的铁块分别浸没在水和酒精中后,两个容器中液面上升了相同的高度(液体不溢出),求铁块的质量。

【答案】(1)2kg;(2)2.5×10﹣3m3;(3)7.8kg。

【解析】

(1)根据题意求出A容器中水的体积,根据m=ρV求出水的质量;(2)B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量,根据V=求出酒精的体积;(3)根据密度公式求出2700克的铝块的体积,两个容器中液面上升了相同的高度时铁块的体积和铝块的体积相等,再根据密度公式求出铁块的质量。

(1)容器中水的体积:V=Sh=2×102m2×0.1m=2×103m3,由ρ=可得,A容器中水的质量:m=ρV=1.0×103kg/m3×2×103m3=2kg;(2)B容器中酒精的质量:m酒精=m=2kg,则酒精的体积:V酒精=2.5×103m3;(3)2700克的铝块的体积:V=1000cm3=1×103m3,因两个容器中液面上升了相同的高度,所以,铁块的体积:V=V=1×103m3,铁块的质量:m=ρV=7.8×103kg/m3×1×103m3=7.8kg。

答:(1)A容器中水的质量为2kg;(2)若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量,则酒精的体积为2.5×103m3;(3)若2700克的铝块和质量未知的铁块分别浸没在水和酒精中后,两个容器中液面上升了相同的高度,则铁块的质量为7.8kg。

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