Question

2．某乳品厂生产的盒装牛奶中质牛奶的质量为250g，装这种盒装牛奶的包装箱有三种型号，其中型号一可装12盒，型号二可装24盒，型号三可装48盒．有一种型号的箱子上标有的尺寸为10.5厘米×30厘米×20厘米，不考虑盒装牛奶包装盒的体积，请通过计算判断这种包装箱的型号．（牛奶密度为ρ_牛奶=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知一盒牛奶的质量和密度，可求一盒牛奶的体积，再由总体积除以一盒的体积求出盒数即可．

解答 解：（1）每包牛奶的质量为250克，即m=250g，已知牛奶的密度ρ_牛奶=1.03×10³kg/m³=1.03g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每包牛奶的体积为V₀=$\frac{m}{{ρ}_{牛奶}}$=$\frac{250g}{1.03g/c{m}^{3}}$≈243cm³，
由箱子上标有的尺寸为10.5厘米×30厘米×20厘米，包装箱的体积V=10.5cm×30cm×20cm=6300cm³，
包装箱内可装牛奶的数目，n=$\frac{V}{{V}_{0}}$=$\frac{6300c{m}^{3}}{243c{m}^{3}}$≈25.9，
最接近24盒，应为型号二可装24盒．
答：这种包装箱的型号应为型号二．

点评 本体主要考查密度公式的应用，常见题目．