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13.如图所示电路,电源电压、灯丝电阻保持不变,灯L标有“6V 8W”字样,当开关闭合,滑动变阻器的滑片P在a、b两点间移动时,电压表示数的变化范围是8-5V,灯L的电功率之比是1:4,电源电压是11V,滑片P位于a点时灯L的电功率是2W.

分析 (1)根据串联电路的分压特点可知滑片位于a点和b点时电压表的示数,根据串联电路的电压特点表示出灯泡两端的电压,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两种情况下灯泡的电功率,利用滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的比列式计算出电源的电压.
(2)先计算灯泡电阻,再根据串联电路特点可得P位于a点时灯L两端电压,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$此时灯L的电功率.

解答 解:由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压.
(1)由串联电路的分压特点可知,滑片位于a点时电压表的示数Ua=8V,滑片位于b点时电压表的示数Ub=5V,
因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以灯泡两端的电压分别为:
ULa=U-Ua=U-8V,ULb=U-Ub=U-5V,
滑片P位于b点时电路中电阻较小,此时灯L的功率较大,滑片位于a点时电路中电阻较大,灯L功率较小,
所以:$\frac{{P}_{Lb}}{{P}_{La}}$=$\frac{\frac{{{U}_{Lb}}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}}$=($\frac{{U}_{Lb}}{{U}_{La}}$)2=($\frac{U-5V}{U-8V}$)2=$\frac{4}{1}$,
解得:U=11V;
(2)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,灯泡的电阻:
RL=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{(6V)^{2}}{8W}$=4.5Ω,
P在a点时,ULa=U-Ua=11-8V=3V,
此时L的电功率:
PLa=$\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{(3V)^{2}}{4.5Ω}$=2W.
故答案为:11;2.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,分清滑片位于不同位置时电压表的示数是关键.

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