Question

1．如图甲所示，是一种名为“无油空气炸锅”，其原理是利用热空气流加热食物，工作电路图如图乙所示．其中电风扇的功率为44W，R为加热电阻，S₁为定时开关，S₂为温控开关．工作时，定时开关闭合，当电烤箱内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，当电烤箱内温度低于预设温度时，温控开关自动闭合．图丙是该空气炸锅在一次焙烤薯条过程中加热电阻R工作的“P-t”图象．求：

（1）加热电阻R的阻值；
（2）加热电限R工作时，干路的电流；
（3）使用该空气炸锅在这14min焙烤薯条的过程中，共消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据图丙可知，电阻R的功率为P₁，因电源电压为220V，由P=UI 求通过电阻的电流，由变形公式由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$求电阻；
（2）工作时，定时开关闭合，确定电风扇与R并联，根据P=UI，通过电风扇的电流：
根据并联电路电流的规律求干路的电流；
（3）由图丙知电阻R的工作时间和电风扇的工作时间，根据W=Pt求使用该空气炸锅在这14min焙烤薯条的过程中，共消耗的电能．

解答 解：（1）由图丙可知加热电阻R的功率为P₁=1100W，因电源电压为220V，由P=UI 得：
通过电阻的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，
电阻R=$\frac{U}{I1}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）工作时，定时开关闭合，因电风扇与R并联，根据P=UI，通过电风扇的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}=\frac{44W}{220V}$=0.2A
根据并联电路电流的规律，干路的电流：
I_总=I₁+I₂=5A+0.2A=5.2A；
（3）由题意知，14min焙烤薯条的过程中，电风扇始终工作，工作时间t₂=14×60s=840s，电阻R工作的时间为t₁=4×3×60s=720s，根据W=Pt：
使用该空气炸锅在这14min焙烤薯条的过程中，共消耗的电能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1100W×720s+44W×840s=8.2896×10⁵J（或8.3×10⁵J）
答：（1）加热电阻R的阻值为44Ω；
（2）加热电限R工作时，干路的电流为5.2A；
（3）使用该空气炸锅在这14min焙烤薯条的过程中，共消耗的电能为8.2896×10⁵J（或8.3×10⁵J）．

点评 本题考查欧姆定律、并联电路的规律及电功、电功率公式的运用，关键是正确理解题意和从图丙中获取有效的信息．