Question

（2011?门头沟区一模）如图所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重A的质量为40kg，其底面积为100cm²．B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮．杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG：OH=2：3．小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₁时，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强为2×10⁴Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₂时，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强为3×10⁴Pa．杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F₁：F₂=9：5，g取10N/kg．求：
（1）拉力F_A2；
（2）动滑轮的重力G_动；
（3）小勇对细绳的拉力F₁的大小．

Answer 1

分析：（1）求解物体配重A受到的拉力，先要对配重A受到的拉力和小成进行受力分析，根据处于平衡状态的物体，所受的合力为零求解，配重A对地面的压力根据压强公式P=FS得出的F=PS公式计算．
（2）动滑轮D的重力和物体配重A对绳子的拉力共同作用的杠杆的左端，要求解小勇在H点施加竖直向下的拉力和动滑轮的重力需通过分析杠杆的两次平衡，根据杠杆的平衡条件列出方程，结合F₁：F₂=9：5，的关系组成方程组进行求解．

解答：解：分别对物体A、动滑轮、杠杆进行受力分析，如图所示：

物体A、动滑轮、杠杆皆处于平衡状态，则
m_Ag=P₁S+F_A1①；
G_动+2F_A1=F_G1②；
F_G1×OG=F₁×OH  ③；
m_Ag=P₂S+F_A2④；
G_动+2F_A2=F_G2⑤；
F_G2×OG=F₂×OH   ⑥；
G_A=m_Ag=400N； F_A2=G_A-P₂S=100N； F_A1=G_A-P₁S=200N；
又已知：F₁：F₂=9：5、OG：OH=2：3，由①②③④⑤⑥式解得：
F_A1=200N；   G_动=50N；     F₁=300N．
答：拉力F_A2为100N，动滑轮重力为50N；小勇对细绳的拉力F₁为300N．

点评：本题是力学中难度较大的计算题，涉及简单机械（杠杆、滑轮）和压强的综合，求解时注意根据题干先分清研究的对象，对其进行受力分析，然后逐个解答．