Question

在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如下表：

观察对象	有关记录和相关活动
电磁炉铭牌	U额=220V    P额=lkW
电能表的铭牌	220V  10（40）A  50Hz  2000r/（kWh）
用电磁炉加热一壶水（水的 质量m=2kg，初温t=30℃）．	关闭家里其他用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，此时用温度计测得的水温为50℃

请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解或提出有关问题：
（1）加热5min，水所吸收的热量．
（2）电磁炉实际烧水的效率．
（3）电磁炉的实际功率．请你将求解结果与这位同学在活动中观察到的有关数据进行比较，你发现了什么问题？并解释原因．

Answer 1

分析：（1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量．
（2）电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．
（3）求出了电磁炉工作5min消耗的电能，利用P=

W

t

求电磁炉的电功率；将电功率的计算结果和表中额定功率比较分析即可．

解答：解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
答：加热5min，水所吸收的热量为1.68×10⁵J；
（2）电磁炉烧水的效率：η=

Q吸

W

=

1.68×105J

150r 2000r/(kW?h)

=

1.68×105J

2.7×105J

≈62.2%；
答：电磁炉实际烧水的效率为62.2%．
（3）电磁炉的功率：P=

W

t

=

2.7×105J

300s

=900W；
由表中记录的数据我们可知，电磁炉在额定电压下工作时的额定功率为1kW，而电磁炉的实际功率为900W，小于电磁炉的额定电功率，其原因是在输电的过程中输电线要分得一部分电压，电磁炉两端的实际电压小于其额定电压．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活及到了实际功率、额定电压、额定功率的理解，考查了消耗电能的计算、热量的计算、电功率的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．