Question

（2013?泉州质检）如图所示电路图，一个标有“6V，6W”的小灯泡与一个滑动变阻器串联接到6V的电源上（小灯泡的阻值不随温度变化）．问：
（1）小灯泡的电阻多大？
（2）调节滑动变阻器，当小灯泡的电压为4V时，小灯泡的功率多大？
（3）调节滑动变阻器，使滑动变阻器的功率为1.5W，经1min整个电路消耗电能多大？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻；
（2）知道灯泡的实际电压和电阻，再根据P=

U2

R

求出两端的电压为4V时小灯泡的功率；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，利用P=I²R表示出滑动变阻器的功率1.5W，整理解一元二次方程即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出电路中的电流，利用W=UIt求出经1min整个电路消耗的电能．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）当小灯泡的电压为4V时，小灯泡的功率：
P_L=

UL2

RL

=

(4V)2

6Ω

≈2.7W；
（3）∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

RL+R滑

=

6V

6Ω+R滑

，
滑动变阻器的电功率：
P_滑=I²R_滑=（

6V

6Ω+R滑

）²×R_滑=1.5W，
整理可得：R_滑²-12R_滑+36=0，
解得：R_滑=6Ω，
电路中的电流I=

6V

6Ω+R滑

=

6V

6Ω+6Ω

=0.5A，
经1min整个电路消耗电能：
W=UIt=6V×0.5A×60s=180J．
答：（1）小灯泡的电阻为6Ω；
（2）当小灯泡的电压为4V时，小灯泡的功率约为2.7W；
（3）调节滑动变阻器，使滑动变阻器的功率为1.5W，经1min整个电路消耗电能是180J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用数学知识求出滑动变阻器的功率为1.5V时接入电路中电阻的大小．