Question

有一支玻璃瓶，它的质量为0.1千克．当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为1.7千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.98千克．求：金属颗粒的密度．

Answer 1

（1）空瓶装满水：
m_水=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，
∵ρ=

m

V

，
∴空瓶容积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³，
（2）金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1.7kg-0.1kg=1.6kg=1600g，
瓶中装了金属粒后再装满水，
装入水的质量m_水′=1.98kg-1.7kg=0.28kg=280g，
∵ρ=

m

V

，
∴再装入水的体积：V_水′=

m水′

ρ水

=

280g

1g/cm3

=280cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水?=400cm³-280cm³=120cm³，
金属粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

1600g

120cm3

≈13.3g/cm³．
答：金属颗粒的密度为13.3g/cm³．