Question

如图所示，R_l=400Ω，R₃=20Ω，电源电压U=12V，当S_l、S₂断开时，电流表的示数为0.1A．求：
（1）R₂的阻值．
（2）S_l、S₂闭合时电流表的示数．
（3）S_l、S₂闭合时，通电10s电路产生的热量．

Answer 1

分析：（1）当S_l、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）S_l、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出干路电流；
（3）S_l、S₂闭合时，根据Q=I²Rt求出通电10s电路产生的热量．

解答：解：（1）当S_l、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

12V

0.1A

=120Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₃=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）S_l、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R′=

R1R2

R1+R2

=

400Ω×100Ω

400Ω+100Ω

=80Ω，
电流表的示数：
I′=

U

R′

=

12V

80Ω

=0.15A；
（3）S_l、S₂闭合时，通电10s电路产生的热量：
Q=I²Rt=（0.15A）²×80Ω×10s=18J．
答：（1）R₂的阻值为100Ω；
（2）S_l、S₂闭合时电流表的示数为0.15A；
（3）S_l、S₂闭合时，通电10s电路产生的热量为18J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．