Question

【题目】水的沸点与水面上方气体的压强有关，气体压强越大水的沸点越高。下面给出了水面上方气体的压强与沸点的关系。技术员利用这一关系，设计了如下图所示的锅炉水温控制装置。图中OC为一可绕O点旋转的杠杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S（阀门自身重力不计），阀门的底面积为6cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm。对水加热时，随着水温的升高，水面上方气体压强增大。当压强增大到一定程度时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，水开始沸腾。当重物G挂在不同位置时，锅炉内水面上方气体压强可达到的最大值不同，从而控制锅炉内的水的最高温度。

压强（帕）	1.0×105	1.4×105	2.0×105	2.7×105
沸点（℃）	100	110	120	130

（1）当锅炉内水的温度达到120℃沸腾时，锅炉内气体的压强是多少？

（2）当大气压为1.0×105Pa时，将G挂在A位置，锅炉内水沸腾时的温度为120℃，求此时阀门底部受到的气体向上的压力和上部受到的大气压力的差值是多少？（计算时可认为阀门上、下底面积相等）

（3）当外界大气压强为1.0×105Pa时，要使锅炉内水的温度达到110℃时沸腾，应将G挂在离O点多远处？

Answer 1

【答案】（1）2.0×105Pa （2）60N （3）24cm

【解析】

(1)查表可知，当锅炉内水的温度达到120℃沸腾时，锅内气压为p内=2.0×105Pa；

(2)锅炉内外的压强差为：

Δp=p内-p外=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa

阀门的面积：S=6cm 2=6×10-4m2

阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力的差值为：

ΔF=ΔpS=1.0×105Pa×6×10-4m 2 =60N；

(3)因为F B=ΔF =60N

FB×OB=G×OA

60N×20cm=G×60cm
G=20N；

锅炉内的水温度达到110℃时，锅内气压为p'内=1.4×10 5Pa。

压强差为

Δp'=p'内-p外=1.4×105Pa-1.0×105Pa=0.4×105Pa

ΔF'=Δp'S=0.4×105Pa×6×10-4m 2=24N

F'B'=ΔF'=24N

F'B'×OB=G×OC

24N×20cm=20N×OC

OC=24cm

应将G挂在离O点24cm处。

答：(1)当锅炉内水的温度达到120℃沸腾时，锅炉内气体的压强是2.0×105Pa；

(2)此时阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力的差值是60N；

(3)应将G挂在离O点24cm处。