Question

如图，单杠四冲程内燃机气缸的横截面积是20平方厘米，冲程长30Cm，每个做功冲程燃气的平均压强是4×10⁶帕斯卡，求：
（1）每个做功冲程做功多少？
（2）如一质量是1000千克小轿车做匀速运动，所受到的摩擦力是车重的0.3倍，行驶5Km，耗汽油1.4Kg，则该小轿车的效率是多少？（汽油的热值是4.6×10⁶J/kg、g取10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）已知每个做功冲程燃气的平均压强和气缸的横截面积，根据F=pS求出平均推力，根据W=Fs求出每个做功冲程做的功；
（2）根据题意求出小轿车受到的摩擦力，再根据W=fs求出克服阻力做的功即为有用功，根据Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，有用功和热量的比值即为小轿车的效率．

解答：解：（1）燃气对活塞的平均推力：
F=pS=4×10⁶Pa×20×10^-4m²=8000N；
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
W=FS=8000N×0.3m=2400J；
（2）小轿车匀速直线运动时受到的阻值：
f=0.3G=0.3mg=0.3×1000kg×10N/kg=3000N，
克服阻力做的有用功：
W=fs=3000N×5000m=1.5×10⁷J，
1.4kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=1.4kg×4.6×10⁷J/kg=6.44×10⁷J，
该小轿车的效率：
η=

W

Q

=

1.5×107J

6.44×107J

≈23.3%．
答：（1）每个做功冲程做功为2400J；
（2）该小轿车的效率约为23.3%．

点评：本题考查了压力和功、燃料放出热量、重力、效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．