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今年秋季,我县遭遇50年一遇的干旱天气,为了抗旱保收,农民们纷纷打井自救.一台抽水机每分钟能将600Kg的水抽到12m高的地方,抽水机的效率为60%,求:
(1)12m高的水柱产生的压强是多大?
(2)抽水机每分钟克服水的重力做了多少功?
(3)与该抽水机配套的电动机功率至少多大?
分析:(1)已知水的密度和水柱高度,利用公式p=ρgh计算水柱产生的压强;
(2)已知水的质量,可以得到其重力;已知水的重力和提升的高度,利用公式W=Gh计算克服水的重力做的功;
(3)已知抽水机克服水的重力做的功和效率,可以得到电动机做的功;已知电动机做的功和做功时间,利用公式p=
W
t
得到电动机的功率.
解答:解:
(1)水柱产生的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×12m=1.176×105Pa;
(2)水受到的重力:
G=mg=600kg×9.8N/kg=5880N,
克服水的重力做的功:
W有用=Gh=5880N×12m=70560J;
(3)∵η=
W有用
W

∴电动机做的功:
W=
W有用
η
=
70560J
60%
=1.176×105J,
电动机的功率:
P=
W
t
=
1.176×105J
60s
=1960W.
答:
(1)水柱产生的压强为1.176×105Pa;
(2)克服水的重力做的功为70560J;
(3)电动机的功率为1960W.
点评:此题考查了液体压强的计算,功的计算机械效率计算公式的应用和功率的计算,属于力学综合题,难度较大,需要熟练掌握基本公式并且根据需要灵活变形.
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