Question

11．油电混合动力汽车是新型节能汽车之一．这种汽车启动时内燃机并不工作，由动力蓄电池组通过驱动电机向车轮输送能量；当以高速匀速行驶或动力蓄电池组储存能量过低时，内燃机启动，此时在向车轮输送能量的同时也给动力蓄电池组输送能量．如图1是某型号混合动力汽车，总质量1200kg，每个车轮与地面接触面积20cm²；所用的动力蓄电池组储存的最大能量是1.0×10⁸J．若测试人员驾驶该车在平直公路上以80km/h的测试车速匀速行驶0.5h，内燃机消耗燃油2.5kg，同时蓄电池组的能量增加了它最大储存能量的10%；从汽车的使用说明书中知道，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图2所示．则：
（1）该汽车静止时对水平地面的压强．（取g=10N/kg）；
（2）该汽车测试行驶中牵引力做了多少功？
（3）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出多少热量？
（4）该汽车内燃机的效率是多大？（假设燃油完全燃烧，燃油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）该汽车静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个车轮与地面接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道汽车行驶的速度和时间，根据s=vt求出行驶的距离，由图2可知汽车受到的阻力，汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功；
（3）知道消耗油的质量和热值，根据Q_放=mq求出完全燃烧释放的热量；
（4）根据效率公式求出电池组增加的能量，然后加上牵引力做的功即为有用的能量，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%求出该汽车内燃机的效率．

解答 解：（1）该汽车静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12000N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}×4}$=1.5×10⁶Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的距离：
s=vt=80km/h×0.5h=40km=4×10⁴m，
由图2可知，当v=80km/h时，汽车受到的牵引力f=900N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小F′=f=900N，
则该汽车测试行驶中牵引力做的功：
W=F′s=900N×4×10⁴m=3.6×10⁷J；
（3）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出的热量：
Q_放=m′q=2.5kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁸J；
（4）电池组增加的能量：
△E=10%E=10%×1.0×10⁸J=1.0×10⁷J，
获得有用的能量：
W_有=W+△E=3.6×10⁷J+1.0×10⁷J=4.6×10⁷J，
该汽车内燃机的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{1.15×1{0}^{8}J}$×100%=40%．
答：（1）该汽车静止时对水平地面的压强为1.5×10⁶Pa；
（2）该汽车测试行驶中牵引力做了3.6×10⁷J的功；
（3）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出1.15×10⁸J的热量；
（4）该汽车内燃机的效率是40%．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、速度公式、做功公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，要注意有用的能量等于牵引力做的功和获得的电能之和．