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    4．（1）家庭电路中电流过大的原因往往不同，请分别说明图中甲、乙两图中开关闭合后电流过大的原因各是什么？

    （2）某高中学生宿舍楼的电路如图所示，电源电压U=220V，电路中接有电阻R0=20Ω；电路中装有50台完全相同的电热水器（图中用R表示），每台电热水器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且忽略电热器电阻随温度的变化，求同时接几台电热水器时，实际使用的电热水器均能正常工作？

    分析 （1）家庭电流中电流过大总共有2个原因：短路和总功率过大．
    （2）由功率公式可求得每只电热器的电阻，要使所接用电器都能正常工作，则并联部分电压应为200V，则由串联电路的规律可知，R两端的电压应为50V，则由欧姆定律可求得干路电流；则由欧姆定律可求得并联部分的总电阻，则由并联电路的电阻规律可求得所接个数．

    解答 解：（1）家庭电流中电流过大总共有2个原因：短路和总功率过大．
    图甲：用电器总功率等于各个用电器功率之和，并联的用电器越多，总功率越大，根据公式P=UI，电流会非常大．
    图乙：金属件将火线和零线接通，造成短路，电流直接通过导线，由于导线电阻很小，导致电流过大．
    （2）每个电热丝的阻值：R热=$\frac{{{U}^{2}}_{额}}{{P}_{额}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1000W}$=40Ω，
    R两端的电压：UR=U-U额=220V-200V=20V；
    由欧姆定律得：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{20V}{20Ω}$=1A，
    故并联部分总的阻值为：R热总=$\frac{{U}_{额}}{I}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω；
    因多个等值电阻并联时，R总=$\frac{R}{n}$，
    故并联的电热器个数：n=$\frac{{R}_{热}}{{R}_{热总}}$=$\frac{40Ω}{20Ω}$=2台．
    答：（1）图甲是因为用电器总功率过大；图乙是因为短路；
    （2）同时接2台电热水器时，实际使用的电热水器均能正常工作．

    点评 本题考查电流过大原因和欧姆定律及电功率公式，本题不但要熟练掌握物理知识，还要求能正确应用数学规律解决物理问题，对学生要求较高．

    练习册系列答案
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