Question

17．两台电热器的额定电压分别为U₁和U₂，它们都正常工作时，通过它们的电流分别为I₁和I₂，已知U₁=2U₂，I₂=3I₁，若使这两台电热器产生的热量相同，则它们的通电时间之比t₁：t₂等于（　　）

• A． 3：2
• B． 2：9
• C． 9：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据Q=I²Rt=UIt的变形公式t=$\frac{Q}{UI}$求出两台电热器的通电时间之比．

解答 解：由Q=I²Rt=UIt得，两台电热器的通电时间：
t₁=$\frac{Q}{{U}_{1}{I}_{1}}$，t₂=$\frac{Q}{{U}_{2}{I}_{2}}$，
则它们的通电时间之比：
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{Q}{{U}_{1}{I}_{1}}}{\frac{Q}{{U}_{2}{I}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$×$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{3}{2}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查了焦耳定律的应用，焦耳定律Q=I²Rt适用于任何用电器求电流产生的热量，推导式Q=UIt和Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t只适用于纯电阻用电器（电热器）求电流产生的热量．