Question

如图电路，电源电压和小灯泡电阻不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器阻值变化范围为O～12Ω．
（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合，小灯泡L正常发光，电流表的示数为O.8A，求R₁的阻值和通电10min电流通过R₁做的功；
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开，求小灯泡功率的变化范围．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合，灯泡与R₁的并联，滑动变阻器被短路，小灯泡L正常发光，所以电源电压为6V，已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

可求正常工作时的电流，电流表测量干路电流，通过R₁的电流等于总电流减去通过灯泡的电流，根据公式R=

U

I

可求R₁的阻值，根据公式W=UIt可求通电10min电流通过R₁做的功．
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片在最左端时，灯泡正常发光，实际功率为额定功率，当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为12Ω，根据公式I=

P

U

求出此时电路的电流，已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

求出灯泡的电阻，再利用公式P=I²R求出此时灯泡的实际功率．从而求出灯泡电功率的变化范围．

解答：解：（1）灯泡正常工作时的电流I_L=

P

U

=

3W

6V

=0.5A，
通过R₁的电流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
所以R₁的阻值R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
通电10min电流通过R₁做的功W=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J．
答：R₁的阻值为20Ω，通电10min电流通过R₁做的功为1080J．
（2）灯泡的电阻R_L=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω，
当滑动变阻器的滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，灯泡正常发光，电功率为额定功率，为3W，
当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电路电阻为12Ω，灯泡与滑动变阻器串联，此时电路电流I_串=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
灯泡的实际功率为P_实=I_串²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
所以小灯泡功率的变化范围为0.75W～3W．
答：小灯泡功率的变化范围为0.75W～3W．

点评：本题考查电阻、电功和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，这也是本题的重点，还要知道串、并联电路电流的规律．