Question

12．在如图所示的电路中，电源电压U=8V，且保持不变，R₁=10Ω，R₂=40Ω．试问：
（1）若开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器R的电阻值为多大？
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，求流过R₂电流及电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，滑动变阻器R和定值电阻R₁串联，根据公式R=$\frac{U}{I}$可求电路总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．
（2）开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，电阻R₁、R₂并联，电流表测量的是干路电流，根据公式I=$\frac{U}{R}$分别求出通过两电阻的电流，两电流之和就是电流表的示数．

解答 解：（1）若开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，分析电路图得，滑动变阻器R和定值电阻R₁串联；
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
此时滑动变阻器R的电阻值为R=R_总-R₁=40Ω-10Ω=30Ω．
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，分析题意得，电阻R₁、R₂并联，电流表测量的是干路电流
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
电流表示数：I_干=I₁+I₂=0.8A+0.2A=1A．
答：（1）此时滑动变阻器R的电阻值为30Ω．
（2）流过R₂电流为0.2A；电流表的示数为1A．

点评 本题考查电阻、电流的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，要熟记串联电路电阻和并联电路电流的规律，难点是能正确分析开关断开与闭合时电路的连接情况．