Question

5．一个弹簧测力计挂着一个实质圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯的过程中，观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示．（g=10N/kg）

圆柱体浸入深度h（cm）	0	1.2	2.4	3.6	4.8
测力计示数F（N）	3	2.7	2.4	2.4	2.4

试根据标志所给条件求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度．

Answer 1

分析 （1）当圆柱体浸入深度为0时，测力计的示数即为圆柱体的重力，知道圆柱体的重力，利用G=mg算出质量．
（2）根据浮力算出完全没入时的体积，再根据质量算出密度．

解答 解：（1）当圆柱体浸入深度为0时，圆柱体的重力为3N，
则圆柱体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
（2）当圆柱体浸入深度达3.6cm时，圆柱体已全部浸没，此时圆柱体所受到的
浮力F_浮=3N-2.4N=0.6N
依F_浮=ρgV_排得
圆柱体的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{0.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
圆柱体的密度ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³，
答：（1）圆柱体的质量为0.3kg；
（2）圆柱体的密度为5×10³kg/m³．

点评 此题既考查了质量的计算和密度公式的应用，同时又考查了浮力公式的利用，综合性较强．难易程度适中．