Question

5．某航模中有一如图所示的配件，内由电压恒定的电源和一个定值电阻R₁串联组成，密封在一个盒子内，只露出两个接线柱A、B．若将一电流表直接接在A、B两接线柱上，电流表的示数为2.0安；若将一只阻值为12Ω的定值电阻R₂与电流表串联后接在A，B两接线柱上，电流表的示数为0.5安．求：
（1）电源电压为多少伏？
（2）电阻R₁的阻值为多少欧？

Answer 1

分析 接电流表时，电阻R₁与电流表串联构成闭合电路，由欧姆定律表示出电流表示数；定值电阻R₂与电流表串联后接入电路时，电阻R₁与R₂串联，由欧姆定律表示出电流表示数；
联立解两式可求出电源电压、电阻R₁的阻值．

解答 解：
电流表直接接在A、B两接线柱上时，电阻R₁与电流表串联，
由欧姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=2.0A…①
定值电阻R₂与电流表串联后接入电路时，电阻R₁与R₂串联，由欧姆定律得：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+12Ω}$=0.5A…②
由①②解得：U=8V，R₁=4Ω．
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R₁的阻值为4Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律，解题的关键是熟练应用欧姆定律表示出电流从而解题，也可以根据电源电压不变列方程求解．