Question

5．测量位置电阻的阻值
（1）小明要测量一个阻值约为数百欧的电阻R_x的阻值，提供的器材有：电源（电压约5V）、学生用电压表（0～3V   0～15V）、电阻箱R（0～9999Ω 5A）、开关S₁和S₂、（S₂为单刀双掷开关，可分别拨到触点1、2接通电路）、导线若干．设计了如图甲所示的实验电路图．进行的实验过程如下：

①根据实验电路图连接成如图乙所示的实物图中有错误，请在接错的导线上打“ד，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
②电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，电压表的读数为U₁．
③闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂，则待测电阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表（0～0.6A），利用上述器材，你认为不能（选填“能”或“不能”）较准确测出该待测电阻的阻值，原因是电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数．
（2）小红利用本组实验器材测量另一未知电阻的阻值，其实验电路如图丙所示：
①在某次实验中，测得电流表A₁的示数为I₁，A₂的示数为I₂，则待测电阻Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②在某次测量中，小红发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两个电流表A₁、A₂的示数始终相等，即I₁=I₂，由此判断出故障的原因是断路
③本实验中滑动变阻器的作用是保护电路和改变电流．

Answer 1

分析 （1）①在实物图中找错误连接，首先要明确电流路径，看电路路径上是否有连接错误，
然后再看开关S₂接1时，电压表测R_X与R的总电压，
开关S₂接2时，电压表测R_X的电压，同时要观察电压表的正负接线柱是否正确．
③闭合S₁，将S₂接1时，电压表测R_X的总电压即电源电压．闭合S₁，将S₂接2时，电压表测R_X电压．
求出R的电压，又能读出R的电阻，根据串联电路电流相等，列出等式，求R_X．
④电路总电压约5V，电阻数百欧，电路电流很小，电流表是的指针偏转很小，不能准确读数．
（2）①根据串联电路电流和电压特点，求出R_x的电流，求出R_x与R₀的电压，根据并联电路支路电压相等，列等式求R_x．
②A₂在干路上，A₁在支路上，移动滑片，A₁和A₂示数相等，R_x的支路断开．
③实验过程中，滑动变阻器有两个作用：保护电路和改变电路电流．

解答 解：（1）①经分析，当闭合S₁，S₂接2时，电压表测导线电压，导线电压为0，无意义，电压表应该测R_X的电压，如图：

③闭合S₁，将S₂拨到1时，电压表测R_X与R的总电压，即电源电压U₁．
闭合S₁，将S₂拨到2时，电阻箱调到R₀时，电压表测R_X电压，所以R_X电压为U₂，
根据串联电路总电压等于各串联导体的电压之和，
所以，R₀的电压为：U′=U₁-U₂，
因为串联电路电流处处相等，
所以，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$；
所以，R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④电源电压约5V，电路电阻很大，根据欧姆定律得，电路电流很小，电流表指针偏转很小，不能准确读出电流值，不能准确测量电阻的阻值．
（2）①根据并联电路电流的特点知：I_x=I₂-I₁，
所以电阻两端的电压为：U_x=I_xR_x=（I₂-I₁）R_x，
又因为，U₀=I₁R₀，
根据并联电路电压的特点知：U_x=U₀，
所以（I₂-I₁）R_x=I₁R₀，
R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②移动滑片，A₁与A₂示数相等，R_x支路电流为0，即R_x支路断路．
③闭合开关前，滑片处于最大阻值处，滑动变阻器在电路中起保护作用．
实验过程中，移动滑片可以改变R_x的电流，能得到多组电压和电流值，完成多次测量，求平均值减小误差．
故答案为：（1）①如图所示；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；④不能；电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数．（2）①$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；②断路；③改变电流．

点评 本题为学生提供了一个准确测很大电阻的思路，把被测数百欧的电阻与已知数百欧的电阻串联，测电源电压，再测其中一个电阻电压，利用串联电路中电流处处相等列式求解．