Question

3．如图所示，某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为Scm²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P Pa，飞轮转速为N r/min，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），汽油机的功率为$\frac{5×1{0}^{-5}PSLN}{6}$W；若1h消耗的汽油为V L，汽油的热值为q kg/m³，则汽油机的效率为$\frac{3PSLN}{Vq}$%．

Answer 1

分析 知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=PS计算出平均压力的大小；知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=FS计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动1800周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率；
根据W=Pt求出汽油机的总功，根据Q=Vq求出燃料放出的热量，根据效率公式求出效率．

解答 解：燃气对活塞的平均压力为：F=pS=pPa×Sm²=pSN．
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=pSN×0.001Lm=0.001pSLJ=10^-3pSLJ．
飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动N周，要对外做功$\frac{N}{2}$次，
燃气对活塞做的总功为：W_总=W×$\frac{N}{2}$=0.001PSLJ×$\frac{N}{2}$=5×10^-4pSLNJ，
而t=1min=60s，
汽油机的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{5×1{0}^{-4}PSLNJ}{60s}$=$\frac{5×1{0}^{-5}PSLN}{6}$；
汽油机1h做功的功为：W'=Pt'=$\frac{5×1{0}^{-5}PSLN}{6}$×3600a=0.03PSLN；
汽油放出的热量为：Q=Vq；
汽油机的效率为：η=$\frac{W'}{Q}$×100%=$\frac{0.03PSLN}{Vq}$×100%=$\frac{3PSLN}{Vq}$%．
故答案为：$\frac{5×1{0}^{-5}PSLN}{6}$；$\frac{3PSLN}{Vq}$%．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．在计算过程中要注意单位的换算，1cm²=10^-4m²；1mm=0.001m