Question

14．如图所示，一个小电动机通过滑轮组匀速拉动物体在水平面上运动．物体质量为3kg，受到地面的摩擦阻力为其所受重力的0.1倍．若滑轮组对物体所做的功为30J，滑轮组自由端移动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率为50%，小电动机的效率为80%，不计绳重和滑轮间的摩擦力．（g取10N/kg）求：
（1）物体受到的地面的摩擦力和物体运动的水平距离；
（2）电动机对绳子的拉力；
（3）电动机消耗的电能及其电功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量，根据f=0.1G=0.1mg求出物体受到的地面的摩擦力，滑轮组对物体所做的功即为克服物体受到地面摩擦力所做的功，根据W=fs求出物体移动的距离；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出电动机对滑轮组做的功，最后根据W=Fs求出电动机对绳子的拉力；
（3）根据η=$\frac{{W}_{总}}{{W}_{电}}$×100%求出电动机消耗的电能，知道滑轮组自由端移动的速度，根据v=$\frac{s}{t}$求出电动机运动的时间，利用P=$\frac{W}{t}$求出电动机的电功率．

解答 解：（1）物体受到的地面的摩擦力：
f=0.1G=0.1mg=0.1×3kg×10N/kg=3N，
因滑轮组对物体所做的功即为克服物体受到地面摩擦力所做的功，
所以，由W=fs可得，物体移动的距离：
s=$\frac{{W}_{有}}{f}$=$\frac{30J}{3N}$=10m；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s′=ns=3×10m=30m，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，电动机对滑轮组做的功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{{η}_{1}}$=$\frac{30J}{50%}$=60J，
电动机对绳子的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s′}$=$\frac{60J}{30m}$=2N；
（3）由η=$\frac{{W}_{总}}{{W}_{电}}$×100%可得，电动机消耗的电能：
W_电=$\frac{{W}_{总}}{{η}_{2}}$=$\frac{60J}{80%}$=75J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，电动机运动的时间：
t=$\frac{s′}{v}$=$\frac{30m}{0.6m/s}$=50s，
电动机的电功率：
P=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{75J}{50s}$=1.5W．
答：（1）物体受到的地面的摩擦力为3N，物体运动的水平距离为10m；
（2）电动机对绳子的拉力为2N；
（3）电动机消耗的电能为75J，电功率为1.5W．

点评 本题考查了重力公式、做功公式、效率公式、速度公式和电功率公式的应用，是一道力学和电学的综合题，明确有用的和总功是关键．