Question

17．甲、乙、丙三辆小车同时向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知：甲车的速度是4m/s；运动速度相同的两小车是甲、丙；若乙和丙运动的路程之比是3：5，则乙和丙所用的时间之比是12：5．

Answer 1

分析 ①根据三个图象，分别分析出甲、乙、丙三辆小车的运动情况，根据速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$求出甲、乙、丙的运动速度；进行比较得出正确的结论；
②已知乙与丙通过的路程之比和速度之比，利用公式t=$\frac{s}{v}$得到时间之比．

解答 解：
①甲的图象是一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{8m}{2s}$=4m/s；
乙的图象也是一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{4m}{4s}$=1m/s；
丙的图象是v-t图象，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，速度大小v_丙=4m/s；
由于甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，因此速度相同的是甲和丙；
②若乙和丙运动的路程之比是3：5，即$\frac{{s}_{乙}}{{s}_{丙}}$=$\frac{3}{5}$，由v=$\frac{s}{t}$，可得乙、丙所用时间之比$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{丙}}$=$\frac{\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}}{\frac{{s}_{丙}}{{v}_{丙}}}$=$\frac{{s}_{乙}}{{s}_{丙}}$×$\frac{{v}_{丙}}{{v}_{乙}}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{1}$=$\frac{12}{5}$，
故答案为：4；甲、乙；12：5．

点评 此题主要考查学生对于图象的分析能力，在进行物理实验中经常要画出测得数据的关系图象，分析图象从而得出结论．