Question

如图所示，是世界首款“水陆两栖”的敞篷概念车SQuba．在陆地上SQuba最高时速可达126千米/时，它还能够潜入10米深的水下，在水下的最高时速为3千米/时．SQuba车身轻巧，仅有900千克，潜入水下时，乘客利用车身携带的压缩空气装置，可以正常呼吸（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）SQuba受到的重力；
（2）当汽车底部位于水下10米深处时，水对汽车底部的压强；
（3）当汽车在陆地上SQuba最高速度匀速行驶时，所受阻力为车重的0.2倍，则10分钟内汽车牵引力所做功的功率．

Answer 1

已知：最高时速可达v=126km/h=35m/s，深度h=10m，质量m=900kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：（1）重力G=？；（2）压强p=？；（3）功率P=？
解：（1）汽车受的重力：
G=mg=900kg×10N/kg=9000N；
（2）水对汽车底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
（3）因为汽车匀速行驶，所以汽车受的牵引力：
F=f=0.2G=0.2×9000N=1800N，
汽车牵引力所做功的功率：
P===Fv=1800N×35m/s=6.3×10⁴W．
答：（1）SQuba受到的重力为9000N；
（2）水对汽车底部的压强为1×10⁵Pa；
（3）汽车牵引力所做功的功率为6.3×10⁴W．
分析：（1）根据G=mg求出重力；
（2）根据p=ρgh求出水对汽车底部的压强；
（3）求出车受的阻力，匀速行驶，所以阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，根据P===Fv求出功率．
点评：此题主要考查的是学生对重力、液体压强、功率计算公式的理解和掌握，注意变形公式的运用，基础性题目．