Question

10．如图所示，水平桌面上放一个重0.5N，底面积为0.001m²杯子，杯内盛有1.5N的水，水深是10厘米，求：
（1）杯子的总重力和杯子对桌面的压力和压强；
（2）水对杯底的压强和压力．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的重力和杯子的重力，两者之和即为总重力，杯子对桌面的压力等于水和杯子的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强；
（2）知道杯内水深和水的密度，利用p=ρgh求水对杯底的压强，又知道杯底的底面积，利用F=pS求水对杯底的压力．

解答 解：（1）杯子的总重力：
G_总=G_水+G_杯=1.5N+0.5N=2N，
杯子对桌面的压力：
F=G_总=2N，
杯子对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N}{0.001{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）杯内水的深度：
h=10cm=0.1m，
水对杯底的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
水对杯底的压力：
F′=p′S=1000Pa×0.001m²=1N．
答：（1）杯子的总重力为2N，杯子对桌面的压力为2N，压强为2000Pa；
（2）水对杯底的压强为1000Pa，压力为1N．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计算容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$．