Question

【题目】如图所示，底面积为10﹣2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲=2×103千克/米3）和底面积为2×10﹣2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。

（1）求甲的质量m甲___。

（2）求水对乙容器底部的压强p水____。

（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量______。

Answer 1

【答案】 8kg 1000pa 4000pa

【解析】（1）甲的体积为：

质量为：

（2）水对乙容器底部的压强为：

（3）水的体积为：

当长方体甲截取部分放入乙中时，因为甲的密度大于水的密度，所以甲会沉底，则甲的四周空隙部分，即水的面积为：

所以水柱此时最高为：，

即截取甲的高度为0.2m，超过此高度时，水面不再升高，

则甲减小的压强为：

答案：① 8kg；② 980Pa ；③3920Pa