Question

8．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用F₁、F₂匀速提升重力为G_A、G_B的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若G_A＞G_B，则η_甲＞η_乙；若F_A=F_B，则G_A＜G_B．（选填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%结合G_A＞G_B比较两滑轮组的机械效率关系；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）结合F_A=F_B得出提升物体的重力关系．

解答 解：（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$×100%，
因物体的重力G越大，1+$\frac{{G}_{动}}{G}$越小，$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$越大，且动滑轮的重力相等，
所以，G_A＞G_B时，η_甲＞η_乙；
（2）由图可知，n_甲=2，n_乙=3，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，提升物体的重力：
G=nF-G_动，
则F_A=F_B时，提升物体的重力关系为G_A＜G_B．
故答案为：＞；＜．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式和绳子拉力公式的应用，明确有用功和总功以及滑轮组绳子的有效股数是关键．