Question

（2003?成都）如图所示的电路中，电源电压保持12V不变，开关S闭合时，电阻R₂被短路，电流表A的示数为0.3A； 开关S断开时，电流表A的示数为0.1A．
求：（1）R₁和R₂的阻值．
（2）开关S断开时，电阻R₁在1min内产生的热量．
（本题解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果．）

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合时，电阻R₂被短路不连入电路，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压等于电源电压，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，可利用公式R=

U

I

计算电阻R₁的阻值；当开关S断开时，电阻R₁R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，知道电源电压和电路中的电流，可利用欧姆定律计算出总电阻，又知道电阻R₁的阻值，根据串联电路的电阻特点计算出电阻R₂的阻值．
（2）知道开关S断开时，电阻R₁的阻值、电路中的电流和通电时间，可利用公式Q=I²Rt计算电阻R₁在1min内产生的热量．

解答：解：（1）从图可知，当开关S闭合时，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压等于电源电压，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，
∵U₁=U=12V，I₁=0.3A，
∴电阻R₁的阻值为：R₁=

U1

I1

=

12V

0.3A

=40Ω；
当开关S断开时，电阻R₁R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，
∵I=0.1A，
∴电路中的总电阻为：R=

U

I

=

12V

0.1A

=120Ω，
电阻R₂的阻值为：R₂=R-R₁=120Ω-40Ω=80Ω．
（2）当开关S断开时，I=0.1A，R₁=40Ω，t=1min-60s，
∴电阻R₁产生的热量为：
Q=I²R₁t=（0.1A）²×40Ω×60s=24J．
答：（1）R₁和R₂的阻值分别为40Ω和80Ω．
（2）开关S断开时，电阻R₁在1min内产生的热量为24J．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、焦耳定律、串联电路电流和电压特点的掌握和运用，分析电路图确定开关闭合（电路中只有电阻R₁）和断开时（R₁R₂串联）的电路组成是本题的关键．