Question

如图所示是北海市长青公园中的革命烈士纪念碑，纪念碑的碑心石可以看作是一块高约20m，底面积6m²的长方体花岗石，已知花岗石的密度是2.8×10³kg/m³．问：
（1）碑心石的质量约是多大？
（2）碑心石对底座的压强约是多少？

Answer 1

解：（1）纪念碑的体积：
V=20m×6m=120m³．
∵ρ=，
∴纪念碑的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×120m³=3.36×10⁵kg．
（2）纪念碑直接矗立在地面上接触面积S=6m²；
纪念碑对地面的压强：
P=====5.488×10⁵Pa．
答：（1）纪念碑的质量3.36×10⁵kg．
（2）碑心石对底座的压强为5.488×10⁵Pa．
分析：（1）已知纪念碑的高和底面积，可求纪念碑的体积；根据密度公式可求纪念碑的质量．
（2）纪念碑对地面的压力等于自身的重力，与地面的接触面积为底面积；根据压强公式可求碑心石对底座的压强．
点评：本题考查质量、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对接触面积的判断，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，本题考查知识点较多，一定要认真仔细．