Question

把一个外观体积为17.8cm³的空心铜球放入水中，恰好处于悬浮状态，求：
（1）空心铜球的重力？
（2）球的空心部分的体积？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）空心铜球处于悬浮状态，说明空心铜球排开水的体积等于物体自身的体积．根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g即可求出铜球的浮力，悬浮时浮力等于重力，据此得出空心铜球的重力．
（2）球的空心部分的体积等于球的实际体积减去实心铜的体积，实心铜的体积可用铜球的质量除以铜的密度，铜球的质量可用铜球的重力除以g．

解答：解：（1）空心铜球处于悬浮状态，所以V_排=V_物，F_浮=G
空心铜球的重力G=F_浮=ρ_液V_排g=1.0×10³kg/m³×17.8×10^-6m³×9.8N/kg=0.17444N；
（2）实心铜的体积V铜=

m

ρ铜

=

G g

ρ铜

=

0.17444N 9.8N/kg

8.9×103kg/m3

=2×10^-6m³
空心部分的体积V_空=V_物-V_铜=17.8×10^-6m³-2×10^-6m³=15.8×10^-6m⁶=15.8cm³
答：（1）空心铜球的重力等于0.17444N；（2）球空心部分的体积等于15.8cm³．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算，浮力的计算及其公式变形，属于难题．