Question

如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r_甲=2r_乙，h_甲=2r_甲，h_乙=r_乙，则甲乙对地面压力之比F_甲：F_乙=

4：1

，甲乙的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

1：4

．

Answer 1

分析：（1）己知r_甲=2r_乙，h_甲=2r_甲，h_乙=r_乙，可求得面积之比，再利用p=

F

S

可求得压力之比；
（2）因为甲乙对地面的压强相等，根据p=

F

S

=

G

S

=

ρgSh

S

=ρgh列出压强等式，然后可求出甲乙密度之比．

解答：解：（1）∵r_甲=2r_乙，
∵

S甲

S乙

=

πr 2 甲

αr 2 乙

=

4

1

，
∵p=

F

S

，对地面的压强相等，
∴甲乙对地面压力之比F_甲：F_乙=

S甲

S乙

=

4

1

，
（2）p=

F

S

=

G

S

=

ρgSh

S

=ρgh，
∵p_甲=p_乙，
∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∵h_甲=2r_甲，h_乙=r_乙，
∴ρ_甲?2r_甲=ρ_乙?r_乙，
∵r_甲=2r_乙，
∴ρ_甲：ρ_乙=1：4．
故答案为：4：1；1：4．

点评：对于求比问题，先找到求比物理量的合适公式，然后进行求比，把相同的物理量消掉，把相同物理量的关系代入，即可求出．