Question

“手拉葫芦”（如图所示）是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务．其中HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表：

型号	HCB30		承载链条股数	（股）	2
最大承受质量	（t）	3	链条直径	（mm）	8
一次起升高度	（mm）	3	手拉轮直径	（mm）	150
测试载荷	（kN）	37.5	承载轮直径	（mm）	50
最小净空高度	（mm）	470	净重	（kg）	21.7
最小载荷所需拉力	（N）	360	毛重	（kg）	22.3

注：“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉一次（按30cm计），所吊重物上升的高度．承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环．工作过程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑．其缠绕情况如图所示．（取 g=l0N/kg ）
（1）根据题目中提供的相关信息，通过计算，分析判断HCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴？
（2）计算该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率．

Answer 1

分析：（1）先设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则两轮转动的周数是相同的，然后算出手下拉一次，物体上升的高度与实际上升的高度进行比较，若相等就是同轴，否则就不是同轴．
（2）有下拉一次30cm，所需拉力360N，求出人对机械做的功，即为总功；一次起升高度3mm，货物质量3t，求出机械对物体做的功，即为有用功，然后求出效率．

解答：解：（1）设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则两轮转动的周数是相同的，链条移动距离H，承载轮回收距离h，

H

πD

=

h

πd

，S=

h

2

=

Hd

2D

=

300mm×50mm

2×150mm

=50mm，与实际上升的高度3mm不相等，所以，不是同轴．
（2）下拉一次人对机械做的功：W=FH=360N×30×10^-2m=108J．
机械对重物做功：W′=GS′=3×10³kg×10N/kg×3×10^-3m=90J．
“手拉葫芦”的机械效率：η=

w′

w

=

90J

108J

=83.3%．
答：（1）HCB30 型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是一个共轴的轮轴；
（2）该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率是83.3%．

点评：（1）先设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，求出下拉一次，物体上升的高度与实际上升的高度比较，注意此方法的运用；
（2）看懂表中数据的含义，分清总功和有用功是求机械效率的关键．