Question

11．如图所示，是一个金鱼缸，缸内只有一条金鱼，当眼睛从鱼缸一角的棱边中央（即图中∠C的平分线方向）看去，能在A、B两侧面内看到两条鱼的像．
 （1）为了便于说明产生上述情景的原因，请将图景抽象成便于解决问题的物理模型．（用图表示）
（2）鱼的位置大约在C
A．靠近玻璃A-面处
B．靠近玻璃B一面处
C．位于A、B玻璃面之间∠C平分线附近 
D．可在任意位置
（3）利用抽象模型，用简单的光路图说明上述景象形成的原因．

Answer 1

分析 （1）鱼缸是方形的，在鱼缸的侧方水平看，当眼睛从鱼缸一角的棱边沿角平分线方向附近一定范围内看去，有时在鱼缸两侧面内能看到两条金鱼．
（2）大致在c的平分线上，两个像都是折射的虚像，根据光从光疏物质传播到光密物质时，折射光线偏向法线来解答．
（3）根据光在空气中和在水中的折射率不同，结合光在不同介质中的传播速度解答．

解答 解：（1）某同学从鱼缸的-角（∠C的角平分线方向）观察，却看到了两条金鱼，为了方便说明产生上述景象的原因，抽象出便于解决问题的物理模型，如下图所示：

（2）当金鱼位于鱼缸两玻璃侧面夹角平分线附近一定范围内时，光从水分别通过两玻璃侧面进入空气，发生光的折射，根据光从光疏物质传播到光密物质时，折射光线偏向法线，分别成像，这两个像分别向两侧面靠近，而通过两个侧面的折射光线都能进入人眼，如下图所示．这时就会看到两条金鱼，由图可知，金鱼的实际位置大约是在∠C的角平分线上．
 
（3）一个是经水面折射成虚像；一个是经侧壁折射成虚像由于空气和水的折射率不一样，所以你看到两个图象，光的传播虽然不需要介质，但在不同条件下，传播的速度也就不同，如真空中光速为：299792458m/s，但在空气中，速度为真空中的4/5；在水中，为真空中的3/4；在玻璃中，速度为真空中的2/3．因为不同条件下光速不同，所以光传播的路径会发生改变，即折射．折射的强弱与不同条件下的折射率有关!如果是浅水，物体也会在水面从下往上成像，所以鱼看到两个影像．就和镜子面前的你看到两个自己一样．
故答案为：（1）如上图；
（2）C；
（3）图如上两图，解释：一个是经水面折射成虚像；一个是经侧壁折射成虚像由于空气和水的折射率不一样，所以你看到两个图象，光的传播虽然不需要介质，但在不同条件下，传播的速度也就不同，如真空中光速为：299792458m/s，但在空气中，速度为真空中的4/5；在水中，为真空中的3/4；在玻璃中，速度为真空中的2/3．因为不同条件下光速不同，所以光传播的路径会发生改变，即折射．折射的强弱与不同条件下的折射率有关!如果是浅水，物体也会在水面从下往上成像，所以鱼看到两个影像．就和镜子面前的你看到两个自己一样．

点评 此题主要考查光的折射现象及其应用，但是难度很大，对学生的要求较高，不仅要求学生应熟练掌握掌握光的折射定律，还要求学生具备一定的空间想象能力．这是一道竞赛题．