Question

5．现有70℃的热水50kg，25℃的凉水50kg，要配置成温度是40℃的温水，最多可配置（不计热损失）（　　）

• A． 65kg
• B． 70kg
• C． 75kg
• D． 100kg

Answer 1

分析 不计热量损失，热水放出的热量和冷水吸收的热量相等，知道热水、冷水和温水的温度可求热水和冷水温度的变化，根据Q=cm△t得出放出即可求出热水和冷水混合的质量比，进一步结合冷水和热水的质量求出温水的质量

解答 解：因不计热量损失，
所以，Q_吸冷=Q_放热，
可得：cm_冷（t-t_冷）=cm_热（t_热-t），
即：$\frac{{m}_{冷}}{{m}_{热}}$=$\frac{{t}_{热}-t}{t-{t}_{冷}}$=$\frac{70℃-40℃}{40℃-25℃}$=$\frac{2}{1}$，
所以，配制40℃的温水时，最多使用50kg冷水，
此时需要热水的质量：m_热=$\frac{1}{2}$m_冷=$\frac{1}{2}$×50kg=25kg，
最多可配制40℃温水的质量m=m_冷+m_热=50kg+25kg=75kg．
故选：C．

点评 本题考查了热平衡方程的应用，关键是根据热水放出的热量和冷水吸收的热量相等得出两者质量之比，并判断出冷水可以完全使用．