Question

5．如图所示的电路中．电源电压为6伏．且保持不变．电阻R₁与R₂为定值电阻．R₃为滑动变阻器．其阻值变化范围是0-20欧．
（1）当S₁闭合．S₂断开．滑片P滑到b端时．电压表的示数为2伏．求电流表的示数．
（2）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为1.2安．求R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到b端时，R₁与R₃的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据欧姆定律求出R₁的阻值，当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到a端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到b端时，R₁与R₃的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₃两端的电压：
U₃=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
（2）R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到a端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I′-I₁=1.2A-0.6A=0.6A，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω．
答：（1）当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到b端时，电流表的示数为0.2A；
（2）R₂的阻值为10Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．