Question

【题目】工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N．当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F．已知：物体A所受重力为1000 N，体积为8.0×10﹣2 m3 ， 水的密度为ρ水=1．O×103 kg/m3 ． 滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg．求：
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）．

Answer 1

【答案】
（1）∵物体A完全在水面下，排开水的体积和自身的体积相等，

∴受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N

答：物体A完全在水面下时受到的浮力为800N

（2）∵物体A完全在水面下被匀速提升，

∴受到绳子的拉力和物体的重力、浮力构成平衡力，即F拉+F浮=GA，

则绳子的拉力：

F拉=G﹣F浮=1000N﹣800N=200N

答：物体A完全在水面下时受到绳子的拉力为200N

（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，以动滑轮为研究对象，

物体A的拉力和绳子对它的拉力、动滑轮的重力构成平衡力，

则动滑轮的重力：

G动=nF人﹣F拉=2×220N﹣200N=240N，

物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，

工人对绳子向下的拉力：

F= （GA+G动）= （1000N+240N）=620N

答：工人对绳子竖直向下的拉力F为620N

（4）滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈80.6%

答：滑轮组的机械效率η为80.6%

【解析】（1）物体A完全在水面下时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物体A完全在水面下时被匀速提升，受到绳子的拉力和物体的重力、浮力构成平衡力，据此求出物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，以动滑轮为研究对象，物体A的拉力和绳子对它的拉力、动滑轮的重力构成平衡力，据此求出动滑轮的重力；由图可知绳子的有效股数n=2，根据F= （G+G动）求出物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中工人对绳子向下的拉力；（4）根据η= ×100%= ×100%= ×100%求出滑轮组的机械效率．