Question

14．在测一矿石密度的实验中：
（1）小明的方案如图所示：

①用调好的天平测矿石质量时，把矿石放左盘，向右盘添加砝码，当在右盘中加上最小砝码时，发现指针静止在图甲所示的位置，则接下来的操作是取出最小砝码，再移动游码使天平平衡；
②天平平衡时，如图乙所示；
③按图丙中的方法测出矿石的体积为16mL；
④矿石的密度为3.025g/cm³．
⑤下列实验或研究中所用方法与图丙中测体积的方法相同的是A
A．探究平面镜成像时，使蜡烛B与蜡烛A的像完全重合来研究像与物的大小关系
B．将发声的音叉靠近悬挂的乒乓球，乒乓球被弹开，说明音叉在振动
C．探究液体压强的大小与液体种类的关系时，保持深度一定
D．研究磁体周围的磁场强弱时，引入磁感线
（2）小刚准备了天平，却没有砝码，他找来了一个量筒，用现有器材测出了矿石的密度．
①在调好的天平两盘中分别放入两个相同烧杯，将矿石放在左烧杯中，在右盘烧杯中注水，直到天平平衡；
②将右盘烧杯中的水倒入量筒，其示数为V₁；
③将矿石浸没在量筒内的水中，读出矿石和水的总体积V₂；；
④矿石密度的表达式为ρ=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）把矿石放左盘，向右盘添加砝码，当在右盘中加上最小砝码时，指针右偏，说明砝码质量偏大，这时应取出最小砝码，再移动游码使天平平衡；
用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码质量与游码示数之和；根据矿石的质量和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算出矿石的密度．
分析图乙中采用的物理学方法，找出符合要求的选项；
（2）由实验过程知用等效替代法测出了矿石的质量，右盘中水的质量等于左盘中矿石的质量，用量筒测出水的体积，利用密度公式可算出水的质量，也就知道了矿石的质量，再利用密度公式可求出矿石的密度．

解答 解：
（1）①把矿石放左盘，向右盘添加砝码，当在右盘中加上最小砝码时，指针右偏，说明砝码质量偏大，这时应取出最小砝码，再移动游码使天平平衡；
②由图乙知，横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是3.4g，
则矿石的质量m=20g+20g+5g+3.4g=48.4g；
③由图丙可知，矿石的体积等于注射器中水的体积减少量，
则矿石的体积为V=20mL-4mL=16mL=16cm³；
④矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{48.4g}{16c{m}^{3}}$=3.025g/cm³；
⑤图乙中测量矿石的体积采用的是等效替代的方法，
A、探究平面镜成像时，使蜡烛B与蜡烛A的像完全重合来研究像与物的大小关系，采用的是等效替代法，符合题意；
B、将发声的音叉靠近悬挂的乒乓球，乒乓球被弹开，说明音叉在振动，采用的是转换法，不符合题意；
C、探究液体压强的大小与液体种类的关系时，保持深度一定，采用的是控制变量法，不符合题意；
D、研究磁体周围的磁场强弱时，引入磁感线，采用的是模型法，不符合题意；
（2）测量矿石的密度，还需要知道矿石的体积，已知量筒内水的体积为V₁，利用排水法测量矿石的体积，故增加的步骤为：③将矿石浸没在量筒内的水中，读出矿石和水的总体积V₂；
由题可知，天平平衡时，矿石的质量与烧杯内水的质量相等，即：m_矿石=m_水=ρ_水V₁；
矿石的体积V_矿石=V₂-V₁；
矿石的密度ρ=$\frac{{m}_{矿石}}{{V}_{矿石}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）①取出最小砝码，再移动游码使天平平衡；③16；④3.025；⑤A；
（2）③将矿石浸没在量筒内的水中，读出矿石和水的总体积V₂；④$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．

点评 本题考查了固体密度的测量，总体难度不大，特别注意的是矿石体积的测量方法，是中考测量实验考查的热点．