Question

一块泡沫塑料，放在密度为0.8×10³kg/m³的酒精中，有5/8的体积露出液面，放在另一种液体A中时，有3/7的体积浸入液体中，（酒精、A液体足够多．）求：
（1）该塑料的密度；
（2）液体A的密度．

Answer 1

分析：由题意可知塑料漂浮，根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；根据露出部分和浸入部分的体积关系可知塑料的体积与排开水的体积关系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式即可求出塑料的密度．再根据漂浮的条件即可求出液体A的密度．

解答：解：（1）设塑料体积为V，塑料浸在酒精中部分的体积V_排酒=（1-

5

8

）V=

3

8

V；
∵塑料漂浮，
∴F_浮=G=mg，即ρ_酒gV_排酒=ρ_塑gV，
∴ρ_酒g

3

8

V=ρ_塑gV，
解得：ρ_塑=

3

8

ρ_酒=

3

8

×0.8×10³kg/m³=0.3×10³kg/m³．
（2）放在另一种液体A中时，V_排液=

3

7

V；
∵F_浮=G=mg，
∴ρ_液g×

3

7

V=ρ_塑gV，
∴ρ_液=

7

3

×0.3×10³kg/m³=0.7×10³kg/m³．
答：（1）该塑料的密度为0.3×10³kg/m³．
（2）液体A的密度为0.7×10³kg/m³．

点评：本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是根据题意得出塑料排开液体的体积和塑料体积之间的关系．