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4.体育课上同学们进行爬杆比赛,质量为50kg的小明以0.8m/s的速度匀速爬直立的杆,在爬杆过程中,他受到的摩擦力为500N,爬杆的功率是400W.(g=10N/㎏)某汽车发动机输出功率为30kW,恰能以54km/h匀速行驶5.4km,其间发动机共做功1.08×107J,汽车行驶时受到的阻力为2000N.当汽车上坡时,只能保持36km/h的速度匀速行驶时,此时汽车发动机牵引力为3000N.

分析 (1)由二力平衡可求得摩擦力;
(2)由功率公式P=Fv可得爬杆的功率.
(3)已知速度与路程,由速度公式的变形公式可以求出汽车的行驶时间,然后由W=Pt可以求出汽车做的功;
(4)汽车的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv;由P=Fv的变形公式可以求出汽车的牵引力,然后由平衡条件可以求出汽车受到的阻力;
(5)利用P=Fv计算上坡时牵引力.

解答 解:(1)小明匀速爬杆,则受力平衡,即向上的摩擦力等于向下的重力,即F=mg=50kg×10N/Kg=500N;
(2)爬杆的功率为:
P=Fv=500N×0.8m/s=400W;
(3)汽车功率P=30kW=3×104W,速度v1=54km/h=15m/s,
由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶时间:
t=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{5.4×1{0}^{3}m}{15m/s}$=3600s,
汽车发动机做功:
W=Pt=3×104W×3600s=1.08×107J,
(4)由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得汽车的牵引力:
F1=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{15m/s}$=2000N,
汽车做匀速运动,处于平衡状态,
阻力等于牵引力,则阻力f=F1=2000N,
(5)汽车上坡速度:v2=36km/h=10m/s;
由P=Fv得汽车的牵引力:
F2=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{10m/s}$=3000N.
故答案为:500;400;1.08×107;2000;3000.

点评 物体运动时只要做匀速直线运动,则受力一定平衡的,应改正一个错误的观点:有力才有运动;关于功与牵引力问题,应综合速度公式、功率公式解答.

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