Question

用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，采用的物理思想方法可称为“等效替代法”．其中R_x为待测电阻，R为电阻箱（如图乙所示，可通过调节旋钮改变电阻的阻值），S为单刀双掷开关，R₀为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：

A．根据电路图，连接实物
B．把开关S接a点，读出电流表的示数为0.1A
C．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.1A
D．读出电阻箱的示数47Ω

请根据上面的实验，求：
（1）待测电阻R_x的阻值．
（2）若电源电压为6V，求电阻R₀的阻值． 
（3）开关接a点时，电阻R₀、R_x在1min内消耗的总电能．

Answer 1

解：（1）电源的电压不变 当开关S接a点，电流表的示数为0.1A，R_x和R₀串联， 由欧姆定律知：电源电压U=I_a（R_x+R₀）=0.1（R_x+R₀）  ①
当开关S接b点，电流表的示数为0.1A，R和R₀串联，R=47 Ω，
由欧姆定律知：电源电压U=I_b（R+R₀）=0.1（47 Ω+R₀）  ②
（2）由①②可得：R_x=47Ω（2）把U=6V，R_x=47 Ω代入①可得：R₀=13 Ω
（3）开关接a点时，t=1min=60s，由W=I²Rt得： 电阻R₀、R_x在1min内消耗的总电能W=Ia²R_总t=I_a²（R_x+R₀）t=（0.1A）^2_×（47Ω+13Ω）×60s=36J