Question

15．某校科技小组自制了一台可以测定电阻阻值的欧姆表．如图所示，欧姆表电路由一只灵敏电流计G，满偏电流为10mA，定值电阻R₀，变阻器和干电池[设电压不变]组成，使用时可把待测电阻接在A，B两端．为了能直接从灵敏电流表表盘上读出A，B两端接入的电阻的阻值，需在表盘上重新标A，B间所测的电阻值数．当将A，B两端直接连接在一起时，调节滑动变阻器使灵敏电流表指针偏转到最大位置处[满偏]，已知此时灵敏电流表内阻，滑动变阻器连入的有效阻值和定值电阻R₀的总阻值为150欧．问：
（1）在该欧姆表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数是0．
（2）该欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数是多少？计算说明．
（3）该欧姆表表盘上的刻度值是否均匀？说明理由．

Answer 1

分析 （1）电流计的电流最大（满偏）即电路中的电流最大，总阻值最小，所以是当AB直接连在一起时，此时被测阻值为零；
（2）当欧姆表表盘正中间位置时，电路中电流为电流表量程的一半，先求出电路中的总电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出欧姆表盘的示数；
（3）根据欧姆定律和串联电路的电阻特点得出电流表示数的表达式，据此判断表盘刻度是否均匀

解答 解：（1）当AB直接连在一起时，AB间所接电阻为零，所以满偏位置处盘面应标注的示数为零；
（2）当将A，B两端直接连接在一起时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_满R=10×10^-3A×150Ω=1.5V，
欧姆表表盘正中间位置时，电路中电流为I₁=5mA，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{中}}$=$\frac{1.5V}{5×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，该欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数：
R_中=R_总-R_满=300Ω-150Ω=150Ω；
（3）由于I=$\frac{U}{{R}_{满}+R}$可知，当U、R_满一定时，表盘示数即I与接入电阻R不成正比，所以该欧姆表表盘上的刻度值不是均匀的．
答：（1）0；
（2）欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数是150Ω；
（3）欧姆表表盘上的刻度值不是均匀的．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．