Question

20．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，已知OA段长为30cm，OB段长为10cm，A端细线下所挂的正方体重物甲静止在水平地面上，重物甲的边长为10cm．当在B点加竖直向下大小为60N的力F作用时，细线竖直，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时物体甲对地面的压强为3000Pa．
（1）重物甲受到地面的支持力大小；
（2）绳子对物体甲的拉力大小；
（3）物体甲的密度．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$求出甲物体对地面的压力，即为甲物体受到的支持力；
（2）木棒在水平位置平衡，从而找出动力臂和阻力臂，由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂求出绳子对物体甲的拉力大小；
（3）求出甲物体重力，再根据G=mg=ρVg求出甲物体密度

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，物体甲受到的支持力：
F_支=F_压=pS=3000Pa×（0.1m）²=30N；
（2）由题可知，木棒在水平位置平衡，
由杠杆平衡条件可得：F_A×OA=F×OB，
即F_A×30cm=60N×10cm，解得：F_A=20N，
根据力的作用是相互的可知，杠杆A端绳子对甲物体的拉力：F_拉=F_A=20N；
（3）甲物体受向下的重力、向上的支持力和向上的拉力而静止，
则根据力的平衡条件可得，甲物体重力：G_甲=F_拉+F_支=20N+30N=50N，
由G=mg=ρVg可得，甲物体密度：
ρ_甲=$\frac{{G}_{甲}}{g{V}_{甲}}$=$\frac{50N}{10N/kg×（0.1m）^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）重物甲受到地面的支持力大小为30N；
（2）绳子对物体甲的拉力大小为20N；
（3）物体甲的密度为5×10³kg/m³．

点评 此题主要考查的是学生对相互作用力、重力、压强、杠杆平衡条件、密度计算公式的理解和掌握，综合性较强．