Question

（2012?南开区一模）电梯的轿厢连同乘客至少是1.2t，在10s内从一层升到七层，如果每层楼高3m，电梯电动机的功率至少是

2.16×10⁴

W；一台起重机将重3600N的货物提高4m，如果额外功是9600J，起重机的机械功率是

60%

．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：①首先把质量单位由t化成主单位kg，再根据公式G=mg计算重力；根据公式W=Gh来计算电梯克服重力所做的功，再根据公式P=

W

t

算出功率．
②已知物重和提升高度，可以得到有用功；已知有用功和额外功，可以得到总功；有用功与总功之比为机械效率．

解答：解：
①1.2t=1.2×1000kg=1200kg，
G=mg=1200kg×10N/kg=12000N．
从一层到七层共6层，所以电梯运行高度为：h=6×3m=18m，
W=Gh=12000N×18m=2.16×10⁵J
P=

W

t

=

2.16×105J

10s

=2.16×10⁴W．
②起重机做的有用功为W_有用=Gh=3600N×4m=1.44×10⁴J
起重机做的总功为W_总=W_有用+W_额=1.44×10⁴J+9600J=2.4×10⁴J
起重机的机械效率为η=

W有用

W总

=

1.44×104J

2.4×104J

=60%．
故答案为：2.16×10⁴；60%．

点评：解答第一小题需要注意：①1.2t不是主单位，要化成主单位后才能参与运算；②7层楼实际上是6个楼层间距．